线性代数合同变换

线性 代数，舒高线性 代数。线性 代数 in，线性 代数问题，扩展信息:合同关系是等价关系，满足:1，反身性:2，对称:A 合同在B中，那么可以推导出B 合同在A中；3.传递性:A 合同在B中，B 合同在C中，则可推导出A 合同在C中；4.合同 matrix的秩是一样的，在线性 代数，尤其是二次型理论中，经常用到矩阵之间的合同关系。

1，不，合同对角线对角线元素一般不一定是特征值。相似对角化或正交对角化是必要的。比如矩阵A1221取-3 变换矩阵C1402，那么CTACdiag(1，12)和A的特征值是1和3.2，正交变换是共形变换。因此，对于欧氏空间的几何来说，正交变换的形状和行为与原物完全相同，便于研究，而一般的相似变换则不具有这样的特征。

合同对角化不算对角化正交对角化要求可逆矩阵P是正交矩阵合同 变换对于二次相似，可以与任意方阵正交变换对于实对称矩阵或二次型。老师最近有个问题，想和你确认一下。当特征向量组装成一个对角化的可逆矩阵P时，如果一个二重特征值找到两个与线性无关的特征向量，这两个特征向量在P中的位置是否可以颠倒？我觉得有可能，因为倒柱的位置还是同一个Aαλα。

考研线性 代数考试范围如下:1。行列式:行列式的概念和基本性质，行列式按行(列)展开的定理。2.矩阵:矩阵的概念，线性矩阵的运算，矩阵的乘法，矩阵的幂，矩阵乘积的行列式，矩阵的转置，逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充要条件，伴随矩阵，矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，矩阵。3.向量:向量的概念，向量的线性的组合与表示，向量组的线性的相关与向量组的线性的不相关，向量组的最大值-

1和两个矩阵合同:实对称矩阵A 合同B的充要条件是二次型具有相同的正负惯性指数。2.两个矩阵的充分条件合同:实对称矩阵A 合同B的充分条件是A和B相似。3.两个矩阵的必要条件合同:a和B 合同的必要条件是r (a)和r (b)，矩阵秩相等。在线性 代数，尤其是二次型理论中，经常用到矩阵之间的合同关系。两个矩阵A和B是合同。当且仅当存在使C^TACB的可逆矩阵c时，在矩阵b中称为方阵A 合同

扩展数据:合同该关系为等价关系，满足以下要求:1。自反性:任何矩阵都与其自身相关合同；2.对称:A 合同在B中，那么可以推导出B 合同在A中；3.传递性:A 合同在B中，B 合同在C中，则可推导出A 合同在C中；4.合同 matrix的秩是一样的。matrix 合同: 1的主要判别方法。设A和B是复数域上的N阶对称矩阵，那么A和B在复数域合同上等价于A和B的同秩..2.设A和B是实数域上的n阶对称矩阵。

显然a和b都是合同在标准型Ddiag{1，1}然后用课本上标准化的方法(也就是高斯消元法)找出x和y做X^TAXY^TBYD，然后取CXY 。这是一般的方法，而对于你的问题，y .同济的书太烂了，你可以找个复旦的看看。即使不知道惯性定理，也不会不会做A 合同标准型的题。关键是合同标准型没有掌握。

1}用课本上的标准化方法(也就是高斯消元法)求x，y做X^TAXY^TBYD就行了，取Shucxy ，这是一般的方法。对于这个问题，Y还是很明显的，X也很好找。合同指P的存在，使得PAPB。已知a，B 合同，求(合同/矩阵)p相似意味着存在可逆矩阵p，使p (1) APB。给定A，B 合同，查找(类似于变换 matrix) p扩展数据:矩阵A是n阶方阵。如果有一个n阶矩阵B，矩阵A和B的乘积是单位矩阵，那么A称为可逆矩阵，B是A的逆矩阵..

matrix 合同:设A和B都是复数域上的N阶对称矩阵，则A和B在复数域上合同等价于A和B的秩相同..设A和B都是实数域上的N阶对称矩阵，那么A和B在实数域合同上具有相同的正负惯性指数(即正负特征值个数相等)。扩展资料:合同矩阵发展史1。1855年emmett证明了其他数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，比如现在emmett矩阵的特征根。

Taber引入了矩阵的迹的概念，并得到了一些相关的结论。2.在矩阵论的历史上，Frobnius的贡献是不可磨灭的。他讨论了最小多项式问题，引入了矩阵秩、不变因子和初等因子、正交矩阵、矩阵相似变换、合同矩阵等概念，以逻辑形式整理了不变因子和初等因子的理论，讨论了正交矩阵和合同矩阵的一些重要方面。3.1854年，Jordan研究了将矩阵转化为标准形式的问题。

对于这样的对称方阵，求合同标准型就是求所有特征值，并按正数、负数、0对角排列。很明显，这里的三个特征值是0，2，2，所以合同标准型是，线生成的概念有很多，合同标准型只是其中之一。重要的有代数余因子、伴随矩阵、逆矩阵、初等变换和初等矩阵、正交变换和正交矩阵、秩矩阵、向量组、二次型、等价矩阵、向量组、，-1/无关，极大线性无关群，基本解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的范式与范式，正定，合同 -。