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1，怎样证对角线相等就为等腰梯形三种证法

设一梯形为ABCD，其中AD为短边，BC为长边，分别从A、D两点做底边垂线，交BC于，E、F两点，证明三角形AEC和三角形DFB全等，由此可以推出BE=FC也就推出了该梯形为等腰梯形

怎样证对角线相等就为等腰梯形三种证法

2，求等角定理的平面几何证法

用向量，设两顶点分别为A和A1，因为对应平行的两条边方向相同，所以可在对应平行的两边分别取B、B1、C、C1使得向量AB∥向量A1B1向量AC∥向量A1C1所以四边形ABB1A1和ACC1A1均为平行四边形。所以AA1∥=BB1∥=CC1（∥=表示平行且相等）所以四边形BCC1B1也为平行四边形所以BC=B1C1由SSS推出三角形ABC≌三角形A1B1C1，从而∠BAC=∠B1A1C1证毕。
没捏劳斯定理 赛瓦定理 斯特瓦尔特定理 西摩松定理 欧拉定理 9点圆定理 托勒密定理 这几个都是高中联赛必须掌握的
等角定理的内容是什么？

求等角定理的平面几何证法

3，勾股定理的证明方法10种以上

【证法1】（课本的证明）做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形. 从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a + b，所以面积相等. 即 ， 整理得 . 【证法2】（邹元治证明） 以a、b 为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于 . 把这四个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B三点在一条直线上，B、F、C三点在一条直线上，C、G、D三点在一条直线上. ∵ RtΔHAE ≌ RtΔEBF, ∴ ∠AHE = ∠BEF. ∵ ∠AEH + ∠AHE = 90
http://staff.ccss.edu.hk/jckleung/jiao_xue/py_thm/py_thm.html

勾股定理的证明方法10种以上

4，圆4等分的证法急

在圆周上任选一点A,以A为圆心，作圆与已知圆交于B、C两点。 再分别以B、C为圆心作半径相等的圆弧,交于已知圆外的某一点。 缩小半径再作圆弧,使交点靠近已知圆。 最终得到一个交点D，恰好落在已知圆上,这就是圆的二等分点。 分别以A、D为圆心作半径相等的圆弧,交于已知圆外的某一点。 缩小半径再作圆弧,使交点靠近已知圆。 最终得到一个交点E，恰好落在已知圆上,这就是圆的四等分点。
1. 用圆规以圆的半径R在圆周上任意一点A开始作画， 可把圆周分成6等份，其交点分别为ABCDEF； 2.分别以A、D为圆心用AC（=DB）为半径作画， 其交点为P。 再以A为圆心用OP为半径作画，使其在圆周上 的交点为H； （可知，H点为等分点） 因为：AC=DB=3R, AP=DP=3R， 则OP=2R 所以：AH=2R，H点为AD弧的等分点。 3. 用圆规以圆的半径R在圆周上H点开始作画， 同理，可把圆周分成另6等份，其交点分别为HIJKLM； 4. 再分别以B、I、E、L为圆心，以R为半径作弧，则 OA、OH、OD、OK四条弧可把圆分成了四等分。
任意作两条互相垂直的直径，就把圆分成了四等份。 原因：两条互相垂直的直径的4个夹角都等于90度=360/4，所以各部分都等于圆的1/4.

5，求一道全等三角形证明题的证法

根据题意画出简单示意图： 逐步提示： 详细解答： 解后反思： 1．由于本题需要借助辅助线来证明，因此如何作辅助线很重要，本题主要考查构造全等三角形这类题目的辅助线作法．观察图形可知，我们很容易作出辅助线：DH． 2．对于需要添加辅助线构造全等三角形的题目，较为常用的构造法有: （1）作平行线； （2）延长特殊线段构造相等线段； （3）连接图形中的特殊点； （4）求作特殊图形的对角线． 　　本题中我们可以过点D作DH平行于CM交EF于H，从而得到新的条件△DGH≌△CGE，利用这些新的条件配合已知我们就可以得到待证结论了． 3．通常情况下构造全等三角形是最基本的解题方法，对解决边角的计算问题很有帮助． 4．小精灵提示你“构造全等很重要，全等图形多变换，旋转平移加折叠．” 5、俗话说：常说口里顺，常做手不笨．希望多加练习！在出现线段垂直关系的问题中，直角三角形的相关知识往往是解题的关键所在，这也是我们必须掌握的内容。我前一段时间刚买了一款“辅导王”软件，主要是针对初中数学，电脑能自动解题，而且每道题目都有总结及巩固练习。我用了大概一个多月的时间，已经养成了总结的习惯，每做一道题就会自己想着去总结这一类题目的解题方法，我觉得自己现在数学这一方面提高很快！ 6、祝你学习进步，考试取得好成绩！
粗略写一下: 一,作DA平行于MC交EF于A 则DA=DF=CE 三角形DAG和CEG全等. 二,作DB平行于EF交MC于B 则DF=BE=EC 根据平行线分线段成比例可得结论. 三,作CP平行于MF交FE的延长线于P 则CP=CE=DF 可得三角形PCG和FDG全等. 四,作CQ平行于EF交MF的延长线于Q 可得FQ=CE=DF 根据平行线分线段成比例可得结论.

6，相似三角形有几个证法

方法一（预备定理）　　平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似 　　（这是相似三角形判定的引理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线分线段成比例的证明）方法二　　如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等, 那么这两个三角形相似。(AA)方法三　　如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等, 　　那么这两个三角形相似 （SAS） 方法四　　如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似(SSS)方法五（定义）　　对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形 　　 三角形相似的判定定理推论　　推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。 　 　推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。 　　 推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。 　　 推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。 　　 推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
似三角形的判定定理: (1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形相似). (2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.) (3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.) 直角三角形相似的判定定理: (1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似. (2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似. 相似三角形的性质定理: (1)相似三角形的对应角相等. (2)相似三角形的对应边成比例. (3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比. (4)相似三角形的周长比等于相似比. (5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.

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