怎么求一个矩阵合同的标准型

如何求矩阵 标准型？如何求-2矩阵啊，求这个矩阵标准型，两个实对称矩阵A和B是。对于二次型的矩阵的表示，一个非退化的线性替换等价于把二次型的矩阵变成二次型的矩阵如何把一个已知的三阶矩阵改成乔丹标准型？矩阵 标准型什么事。

首先，如果要求合同 矩阵，大前提是对称矩阵，因为一般的矩阵可能无法对角化，否则if矩阵。其次，你说的还可以。得到的矩阵是对角线矩阵，t是正交矩阵，或者可以把A和E放在一起，A上下，然后同时做相同的行变换，最后变成上。

在其他线条上添加一条线条，使其变成梯形(或缩小成梯形)。如果要延续等价的标准形状，则必须使用列变换:c3 c1 c2c54c13c2 3c4。比如11扩展数据。得到最简单的矩阵，即这个矩阵的左上角是一个单位矩阵，其他元素都是0，那么这个矩阵就是原来的矩阵。

t t 是正交矩阵的定义，没什么好说的。不可能从T’atdiag(D1，d2，...，dn)。满足这种分解的正交矩阵的存在由谱分解定理保证。你要做的就是知道A的特征值和惯性指数之间的关系。补充:取A的任一特征向量，展开为Hermite矩阵Q，作用于A后，QAQd100A22再次诱导得到谱分解。

随便做个简单的计算，答案如图。我先告诉你答案。第一，矩阵 合同都必须是实对称矩阵，答案都是复合的。第二，合同 矩阵必须有相同的特征值，14表示主对角线元素相等。一句话，就一句话，A和B能合同的充要条件是“A和B的正负惯性系数分别相同”，其他的话都是多余的。对称的充要条件矩阵 合同是有相同的正负惯性系数，正惯性系数等于正特征值的个数，负惯性系数等于负特征值的个数！

矩阵标准型Yes:如果通过一系列初等变换可以从A得到矩阵B，那么矩阵A和B是等价的。在矩阵中可以画一条梯形线，线下全是零，每步只有一条线。阶梯数是非零线的个数，阶梯线的垂直线(每条垂直线的长度为一行)后面的第一个元素是非零线，即非零线的第一个非零元素，所以称为矩阵。几何光学:如果光与光轴的夹角很小，透镜或反射元件对光的作用可以表示为2×2 矩阵与矢量的乘积。

Write矩阵A as:λEA。然后通过初等变换将λEA化为对角矩阵(标准型)，根据其特征值写出Jordan 标准型。这就需要正交变换的方法了，而标准型是由矩阵的特征值组成的，但是乘以正交矩阵，所以总的题目就是让你找到正交性矩阵。你需要先求出特征值，然后用特征值求特征向量，最后将特征向量正交化，形成正交矩阵。

使用初等(秩)变换。由于矩阵A的等价形式是:Er000，所以得到A的秩r(A)r后，就知道标准型的等价形式了。这样，A就转化成了有初等行的阶梯矩阵，非零行的个数就是A的秩..这是一种相对简单快捷的方法。等价标准型，如果矩阵B可以通过一系列初等变换从A得到，那么矩阵A和B是等价的。矩阵A与矩阵B等价的充要条件是r(A)r(B)。

两个实对称矩阵A和B，如果有可逆性矩阵P，使得A的换位等于P乘以P乘以B，就说矩阵A和B是合同。合同矩阵Properties:1，矩阵 合同都必须是具有复合答案的实对称矩阵。2.合同 矩阵必须有相同的特征值，即主对角线元素相等，线性代数中，尤其是二次型理论中，经常用到矩阵和合同之间的关系。两个实对称矩阵A和B是合同，当且仅当存在可逆的矩阵P，这样对于二次型矩阵的表示，做一个非退化的线性代换就相当于替换二次型。