秩相同一定合同吗,秩相等一定同解吗

为什么matrix 合同的排名都一样？相似矩阵的秩与合同 matrix的秩相同。相似矩阵的秩与合同 matrix的秩相同，关系式合同是一个等价关系，也就是说，它满足以下要求:1，自反性:任何矩阵都与其自身相关合同；2.对称性:A 合同在B中，那么可以推导出B 合同在A中；3.传递性:A 合同在B中，B 合同在C中，则可推导出A 合同在C中；4.合同 matrix的秩是一样的。

如果两个矩阵的秩相等，则两个矩阵等价，加同类型。两个同类型矩阵的秩相等，所以两个矩阵等价。还有一个问题。如果A和B都是n阶对称矩阵，且A和B的惯性指数相同，则A和B 合同。对吗？如果只告诉A，B是n阶矩阵，对吗？第一，A和B的惯性指数相同，正负惯性指数必须相同。第二，一般来说，正负惯性指数相同，并不能保证A，B 合同，比如A是二阶零矩阵，而B0100，那么A只能和0矩阵合同，显然不能和B 合同。

可以判定行列式和迹等式；B中的秩等式、A ~ B(相似度)和A 合同无法确定。①因为| a | λ 1 λ 2...λ n，tr (a) λ 1 λ 2 ... λ n，所以|A||B|，tr(A)tr(B)。(2)有特征值λ并不意味着A可以~ λ。③若a ~ λ，可推出r(A)的λ数不为0。(4)合同需要实对称矩阵(考研范围内)，且λ不保证相等。【反例】:在这种情况下，r(A)≠r(B)，而且都不是相似对角化的，都不是实对称矩阵(不是合同)。

matrix 合同: 1的主要判别方法。设A和B是复数域上的N阶对称矩阵，那么A和B等价于复数域上的同秩合同。2.如果A和B都是实数域上的N阶对称矩阵，那么实数域上的合同等价于A和B具有相同的正负惯性指数(即正负个数相等)。关系式合同是一个等价关系，也就是说，它满足以下要求:1。自反性:任何矩阵都与其自身相关合同；2.对称性:A 合同在B中，那么可以推导出B 合同在A中；3.传递性:A 合同在B中，B 合同在C中，则可推导出A 合同在C中；4.合同 matrix的秩是一样的。

一般来说，在线生成问题中学习合同 matrix的场景是二次型。二次型中使用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。从这个条件可以推断合同 matrix具有相同的秩。扩展资料:矩阵的相似性和矩阵的合同都是由线性空间中的坐标系变换引起的。我们在线性空间中定义矩阵与向量的乘法，将矩阵理解为“运动”在线性空间中的应用。改变坐标系后，同样的“运动”在不同的坐标系中是相似的。

1。矩阵等价、相似和合同: 1的区别。等价、相似和合同都是等价关系。2.矩阵相似度或合同必须等价，反之不一定成立。3，矩阵等价，只要满足可以通过一系列可逆变换得到两个矩阵，即几个可逆矩阵相乘。4.如果矩阵相似，则存在可逆矩阵P，使得APPB。5，矩阵合同，则有一个可逆矩阵p这样，P^TAPB.6.当上述矩阵P是正交矩阵，即P TP (1)时，A和B之间存在同时满足相似性和合同的关系。