判断矩阵合同的方法，如何判断矩阵合同相似等价

本文目录一览

1，如何判断矩阵合同相似等价
2，合同矩阵的判定是什么
3，判断矩阵的合同要有过程
4，线性代数中怎么判断两个矩阵是否合同
5，怎样判断两个矩阵合同
6，怎样判断两个对陈阵为合同矩阵求完整的判断法
7，请问这两个矩阵是否合同判断矩阵相似或者合同的方法有什么
8，判断矩阵相似合同

1，如何判断矩阵合同相似等价

1.合同即特征值正负0个数分别相同2.相似，特征值相同且都可以对角化或者说特征值相同且都有n个线性无关特征向量3.等价，秩相等合同和相似是特殊的等价关系

如何判断矩阵合同相似等价

2，合同矩阵的判定是什么

矩阵合同，两个矩阵A和B是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵C，使得C^TAC=B，则称方阵A合同于矩阵B。而且在线性代数，特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系。合同矩阵，在线性代数，特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系。两个矩阵A和B是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵 C，使得CTAC=B，则称方阵A合同于矩阵B。合同关系是一个等价关系，也就是说满足： 1、反身性：任意矩阵都与其自身合同。2、对称性：A合同于B，则可以推出B合同于A。3、传递性：A合同于B，B合同于C，则可以推出A合同于C。4、合同矩阵的秩相同。

合同矩阵的判定是什么

3，判断矩阵的合同要有过程

惯性系数A1与A2的正惯指数与负惯指数相同则合同

把a 化成最简，找出他的正负惯性指数正的为2，负的为1 只有b 相同

判断矩阵的合同要有过程

4，线性代数中怎么判断两个矩阵是否合同

矩阵合同的主要判别法：1、设A,B均为复数域上的n阶对称矩阵,则A与B在复数域上合同等价于A与B的秩相同。2、设A,B均为实数域上的n阶对称矩阵,则A与B在实数域上合同等价于A与B有相同的正、负惯性指数（即正、负的个数对应相等）。合同关系是一个等价关系，也就是说满足：1、反身性：任意矩阵都与其自身合同；2、对称性：A合同于B，则可以推出B合同于A；3、传递性：A合同于B，B合同于C，则可以推出A合同于C；4、合同矩阵的秩相同。在线性代数，特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系。一般在线代问题中，研究合同矩阵的场景是在二次型中。二次型用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。由这个条件可以推知，合同矩阵等秩。扩展资料：矩阵的相似和矩阵的合同都是由线性空间中坐标系的转换引起的。我们在线性空间中定义矩阵和向量的乘法，并将矩阵理解成线性空间中“运动”的施加，变换坐标系之后，同一个“运动”在不同坐标系下是相似的关系。我们在线性空间中定义向量的内积（或者说双线性型），同一个双线性型运算在不同坐标系下相差合同矩阵。之所以要换坐标系，就是为了在最简单的坐标系下看清问题的本质。参考资料来源：百度百科-合同矩阵