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1，最近数学家证明了什么猜想猜想内容是什么

我国数学家证明庞加莱猜想 “比歌德巴赫猜想更重要的数学问题被我国数学家解决了！”世界著名华裔数学家丘成桐教授今天在中科院数学所向记者透露:我国数学家中山大学的朱熹平教授和旅美数学家曹怀东教授在美国数学家汉密尔顿和俄国数学家派罗蒙工作的基础上彻底证明了庞加莱猜想这一世纪难题。世界上有很 大影响的数学期刊之一——《亚洲数学期刊》日前全文发表了两人长达300多页的文章。丘成桐说：“这是我国在基础研究领域取得的一项国际领先的重大成果，这两位数学家对于科学的贡献是划时代的！” 庞加莱猜想是法国数学家庞加莱在1904年提出的，其内容是:如果一个封闭空间中所有的封闭曲线都可以收缩成一点，那么这个空间一定是三维圆球。庞加莱猜想是七大“数学世纪难题”之一，是全世界数学家都梦寐以求想要攻克的科学堡垒。这个猜想被证实后，将对于物理、天体学、动力系统等科学的发展都有非常重要的意义。 丘成桐介绍说，高维空间的庞加莱猜想于上个世纪分别被美国数学家证明，也有3位数学家因此获得了菲尔兹数学奖，但是三维空间的庞加莱猜想却始终是个困扰数学界的难题。他说，三维空间是人类生存的空间，是21世纪科学研究的重点领域，因此庞加莱猜想的解决也就更为重要。到目前为止，汉密尔顿流以及丘成桐和李伟光创造的非线性微分估计被认为是证明庞加莱猜想的最有效工具之一，但是在过去的工作中数学家们却总被在方程中出现的、不能用普通方法来描述的奇异点（例如大爆炸和黑洞）所困扰。运用前人理论，朱熹平和曹怀东第一次成功处理了奇异点问题，从而彻底解决了庞加莱猜想。庞加莱猜想 庞加莱猜想是国际数学界长期关注的一个重大难题，被列为七大“数学世纪难题”之一。 法国数学家亨利·庞加莱是在1904年发表的一组论文中提出这一猜想的：“单连通的三维闭流形同胚于三维球面。”它后来被推广为：“任何与n维球面同伦的n维闭流形必定同胚于n维球面。”我们不妨借助二维的例子做一个粗浅的比喻：一个无孔的橡胶膜相当于拓扑学中的二维闭曲面，而一个吹涨的气球则可以视为二维球面，二者之间的点存在着一一对应的关系，同时橡胶膜上相邻的点仍是吹涨气球上相邻的点，反之亦然。
迭代

最近数学家证明了什么猜想猜想内容是什么

2，模具加工的常见方法

摘要：本文介绍了模具零部件的机加工方法及工艺规程的制定，并以电器盒模具模芯高效数控加工工艺为例，结合自己多年的注射模具加工经验，精辟地介绍了模具零部件高效铣削加工工序的编制，希望对工程技术人员有一定的帮助和借鉴作用。 关键词：CAD/CAM 模具 加工 工艺 一、引言 在现代模具的成形制造中，由于模具的形面设计日趋复杂，自由曲面所占比例不断增加，因此对模具加工技术提出了更高要求，即不仅应保证高的制造精度和表面质量，而且要追求加工表面的美观。随着对高速加工技术研究的不断深入，尤其在机床加工、数控系统、刀具系统、CAD/CAM软件等相关技术不断发展的推动下，高速加工技术已越来越多地应用于模具的制造加工。高速加工技术对模具加工工艺产生了巨大影响，改变了传统模具加工采用的“退火→铣削加工→热处理→磨削”或“电火花加工→手工打磨、抛光”等复杂冗长的工艺流程。 但是，在实践中为了提高模具的加工效率，不能一味地去追求高速加工，有时为了节约生产成本与提高生产效率，必须采用高效加工方法，使一部分加工工序在普通机床上就可高效率完成。这样就要求设计者编制合理的模具加工工艺，以便提高模具的加工效率，降低模具的制造成本，减少模具的制造周期。 二、模具零部件的机加工方法 用机械加工方法加工模具零部件时要充分考虑零件的材料、结构形状、尺寸、精度和使用寿命等方面的不同要求，采用合理的加工方法和工艺路线。尽可能通过加工设备来保证模具零部件的加工质量，减少钳工修配工作量，提高生产效率和降低成本。 常用机械加工方法在模具零部件加工中的应用如表1所示。表1 常用机加工方法可能达到的粗糙度及应用三、模具高效加工工艺规程与策略制定 1.工艺规程制定 工艺规程必须针对加工对象，结合本企业实际生产条件进行制定，技术上要先进、经济上要合理。模具零部件加工工艺规程制定的一般步骤及所包含的基本内容如表2所示。表2 加工工艺规程2.数控加工工艺策略 1）粗加工 模具粗加工的主要目标是追求单位时间内的材料去除率，并为半精加工准备工件的几何轮廓。在粗加工过程中通过利用国外先进的CAD/CAM软件可通过以下措施保持切削条件恒定，从而获得良好的加工质量。 （1）恒定的切削载荷； 通过计算获得恒定切削层面积和材料去除率，使切削载荷与刀具磨损速率保持均衡，以提高刀具寿命和加工质量； （2）避免突然改变刀具进给方向； （3）避免将刀具埋入工件。如加工模具型腔时，应避免刀具垂直插入工件，而应采用倾斜下刀方式(常用倾斜角为20°～30°)，最好采用螺旋式下刀以降低刀具载荷；加工模具型芯时，应尽量先从工件外部下刀然后水平切入工件； （4）刀具切入、切出工件时应尽可能采用倾斜式(或圆弧式)切入、切出，避免垂直切入、切出； （5）采用攀爬式切削(Climb cutting)可降低切削热，减小刀具受力和加工硬化程度，提高加工质量。 2）半精加工 模具半精加工的主要目标是使工件轮廓形状平整，表面精加工余量均匀，这对于工具钢模具尤为重要，因为它将影响精加工时刀具切削层面积的变化及刀具载荷的变化，从而影响切削过程的稳定性及精加工表面质量。 粗加工是基于体积模型(Volume model)，精加工则是基于面模型(Su rface model)。而以前开发的CAD/CAM系统对零件的几何描述是不连续的，由于没有描述粗加工后、精加工前加工模型的中间信息，故粗加工表面的剩余加工余量分布及最大剩余加工余量均是未知的。 因此应对半精加工策略进行优化以保证半精加工后工件表面具有均匀的剩余加工余量。优化过程包括：粗加工后轮廓的计算、最大剩余加工余量的计算、最大允许加工余量的确定、对剩余加工余量大于最大允许加工余量的型面分区(如凹槽、拐角等过渡半径小于粗加工刀具半径的区域)以及半精加工时刀心轨迹的计算等。 现有的模具加工CAD/CAM软件大都具备剩余加工余量分析功能，并能根据剩余加工余量的大小及分布情况采用合理的半精加工策略。CIMATRON软件提供清根加工（CLEAN UP）来清除粗加工后剩余加工余量较大的角落以保证后续工序均匀的加工余量。Pro/Engineer软件的局部铣削(Local milling)具有相似的功能，如局部铣削工序的剩余加工余量取值与粗加工相等，该工序只用一把小直径铣刀来清除粗加工未切到的角落，然后再进行半精加工；如果取局部铣削工序的剩余加工余量值作为半精加工的剩余加工余量，则该工序不仅可清除粗加工未切到的角落，还可完成半精加工。 3）精加工 模具的精加工策略取决于刀具与工件的接触点，而刀具与工件的接触点随着加工表面的曲面斜率和刀具有效半径的变化而变化。对于由多个曲面组合而成的复杂曲面加工，应尽可能在一个工序中进行连续加工，而不是对各个曲面分别进行加工，以减少抬刀、下刀的次数。然而由于加工中表面斜率的变化，如果只定义加工的侧吃刀量(Step over)，就可能造成在斜率不同的表面上实际步距不均匀，从而影响加工质量。CIMATRON软件解决上述问题的方法是在定义侧吃刀量的同时，使用Clean Between Pass(清除刀间残留面积高度)来调整步距。Pro/Engineer 软件解决上述问题的方法是在定义侧吃刀量的同时，再定义加工表面残留面积高度(Scallop machine)。一般情况下，精加工曲面的曲率半径应大于刀具半径的1.5倍，以避免进给方向的突然转变。在模具的精加工中，在每次切入、切出工件时，进给方向的改变应尽量采用圆弧或曲线转接，避免采用直线转接，以保持切削过程的平稳性。 四、高效加工实例 在现代化的模具生产中，随着对产品功能要求的提高，产品内部结构也变得越来越复杂，相应的模具结构也要随之复杂化。 下面阐述了在电器盒塑料模具制造中所采用的新的设计制造工艺方法路线：首先利用Pro/ENGINEER或CIMATRON等先进的CAD/CAM软件进行产品的3D图形设计；然后根据产品的特点设计模具结构，生成模具型腔实体图和工程图；再在CIMATRON中根据模具型腔的特点绘制CNC数控加工工艺图，拟定数控加工工艺路线，输入加工参数，生成刀具路径；最后进行三维加工动态仿真，生成加工程序，并输送到数控机床进行自动加工。在实际加工时需用内六角螺钉将四个方铁块固定于模芯上，然后再将这四个方铁块固定在机床工作台上即可。图1 电器盒模芯图以下就以电器盒模具动、定模芯（如图1所示,动模芯材料为P20，定模芯材料为2738，经调质处理，硬度为HRC32左右）为例，重点体说明这一加工流程。为减少篇幅，本文假定从生成三维加工工艺模型后开始，只涉及数控铣削加工部分。 表3 动模芯数控加工工序 表4 定模芯数控加工工序 五、结束语 数控编程是目前CAD/CAPP/CAM系统中最能明显发挥效益的环节之一，其在实现设计加工自动化、提高加工精度和加工质量、缩短产品研制周期等方面发挥着重要作用。采用CIMATRON或Pro/ENGINEER等先进软件进行三维建模，然后根据模具型腔的特点，确定模具型腔、分模面，生成模具型腔实体图、工程图、加工工艺图。根据CAM系统的功能，从CAPP数据库获取加工过程的工艺信息，进行零部件加工工艺路线的控制，输入加工参数，然后再在CAM中编制刀具路径，进行三维加工动态仿真，生成加工程序并输送到数控机床完成自动化加工。 这些加工步骤是现代化模具生产的过程和发展趋势，它使复杂模具型芯的生产简化为单个机械零件的数控自动化生产，全部模具设计和数控加工编程过程都可以借助CAD/CAM软件在计算机上完成。它改变了传统的模具制造手段，有效地缩短了模具制造周期，大大提高了模具的质量、精度和生产效率。 参考文献: [1]李伟光主编．现代制造技术．北京：机械工业出版社，2001． [2]塑料模具设计手册编写组.塑料模具设计手册[M].北京：机械工业出版社，2002

模具加工的常见方法

3，谁能告诉我下模具成型的加工过程

模具的常见方法：摘要：本文介绍了模具零部件的机加工方法及工艺规程的制定，并以电器盒模具模芯高效数控加工工艺为例，结合自己多年的注射模具加工经验，精辟地介绍了模具零部件高效铣削加工工序的编制，希望对工程技术人员有一定的帮助和借鉴作用。 关键词：CAD/CAM 模具 加工 工艺 一、引言 在现代模具的成形制造中，由于模具的形面设计日趋复杂，自由曲面所占比例不断增加，因此对模具加工技术提出了更高要求，即不仅应保证高的制造精度和表面质量，而且要追求加工表面的美观。随着对高速加工技术研究的不断深入，尤其在机床加工、数控系统、刀具系统、CAD/CAM软件等相关技术不断发展的推动下，高速加工技术已越来越多地应用于模具的制造加工。高速加工技术对模具加工工艺产生了巨大影响，改变了传统模具加工采用的“退火→铣削加工→热处理→磨削”或“电火花加工→手工打磨、抛光”等复杂冗长的工艺流程。 但是，在实践中为了提高模具的加工效率，不能一味地去追求高速加工，有时为了节约生产成本与提高生产效率，必须采用高效加工方法，使一部分加工工序在普通机床上就可高效率完成。这样就要求设计者编制合理的模具加工工艺，以便提高模具的加工效率，降低模具的制造成本，减少模具的制造周期。 二、模具零部件的机加工方法 用机械加工方法加工模具零部件时要充分考虑零件的材料、结构形状、尺寸、精度和使用寿命等方面的不同要求，采用合理的加工方法和工艺路线。尽可能通过加工设备来保证模具零部件的加工质量，减少钳工修配工作量，提高生产效率和降低成本。 常用机械加工方法在模具零部件加工中的应用如表1所示。表1 常用机加工方法可能达到的粗糙度及应用三、模具高效加工工艺规程与策略制定 1.工艺规程制定 工艺规程必须针对加工对象，结合本企业实际生产条件进行制定，技术上要先进、经济上要合理。模具零部件加工工艺规程制定的一般步骤及所包含的基本内容如表2所示。表2 加工工艺规程2.数控加工工艺策略 1）粗加工 模具粗加工的主要目标是追求单位时间内的材料去除率，并为半精加工准备工件的几何轮廓。在粗加工过程中通过利用国外先进的CAD/CAM软件可通过以下措施保持切削条件恒定，从而获得良好的加工质量。 （1）恒定的切削载荷； 通过计算获得恒定切削层面积和材料去除率，使切削载荷与刀具磨损速率保持均衡，以提高刀具寿命和加工质量； （2）避免突然改变刀具进给方向； （3）避免将刀具埋入工件。如加工模具型腔时，应避免刀具垂直插入工件，而应采用倾斜下刀方式(常用倾斜角为20°～30°)，最好采用螺旋式下刀以降低刀具载荷；加工模具型芯时，应尽量先从工件外部下刀然后水平切入工件； （4）刀具切入、切出工件时应尽可能采用倾斜式(或圆弧式)切入、切出，避免垂直切入、切出； （5）采用攀爬式切削(Climb cutting)可降低切削热，减小刀具受力和加工硬化程度，提高加工质量。 2）半精加工 模具半精加工的主要目标是使工件轮廓形状平整，表面精加工余量均匀，这对于工具钢模具尤为重要，因为它将影响精加工时刀具切削层面积的变化及刀具载荷的变化，从而影响切削过程的稳定性及精加工表面质量。 粗加工是基于体积模型(Volume model)，精加工则是基于面模型(Su rface model)。而以前开发的CAD/CAM系统对零件的几何描述是不连续的，由于没有描述粗加工后、精加工前加工模型的中间信息，故粗加工表面的剩余加工余量分布及最大剩余加工余量均是未知的。 因此应对半精加工策略进行优化以保证半精加工后工件表面具有均匀的剩余加工余量。优化过程包括：粗加工后轮廓的计算、最大剩余加工余量的计算、最大允许加工余量的确定、对剩余加工余量大于最大允许加工余量的型面分区(如凹槽、拐角等过渡半径小于粗加工刀具半径的区域)以及半精加工时刀心轨迹的计算等。 现有的模具加工CAD/CAM软件大都具备剩余加工余量分析功能，并能根据剩余加工余量的大小及分布情况采用合理的半精加工策略。CIMATRON软件提供清根加工（CLEAN UP）来清除粗加工后剩余加工余量较大的角落以保证后续工序均匀的加工余量。Pro/Engineer软件的局部铣削(Local milling)具有相似的功能，如局部铣削工序的剩余加工余量取值与粗加工相等，该工序只用一把小直径铣刀来清除粗加工未切到的角落，然后再进行半精加工；如果取局部铣削工序的剩余加工余量值作为半精加工的剩余加工余量，则该工序不仅可清除粗加工未切到的角落，还可完成半精加工。 3）精加工 模具的精加工策略取决于刀具与工件的接触点，而刀具与工件的接触点随着加工表面的曲面斜率和刀具有效半径的变化而变化。对于由多个曲面组合而成的复杂曲面加工，应尽可能在一个工序中进行连续加工，而不是对各个曲面分别进行加工，以减少抬刀、下刀的次数。然而由于加工中表面斜率的变化，如果只定义加工的侧吃刀量(Step over)，就可能造成在斜率不同的表面上实际步距不均匀，从而影响加工质量。CIMATRON软件解决上述问题的方法是在定义侧吃刀量的同时，使用Clean Between Pass(清除刀间残留面积高度)来调整步距。Pro/Engineer 软件解决上述问题的方法是在定义侧吃刀量的同时，再定义加工表面残留面积高度(Scallop machine)。一般情况下，精加工曲面的曲率半径应大于刀具半径的1.5倍，以避免进给方向的突然转变。在模具的精加工中，在每次切入、切出工件时，进给方向的改变应尽量采用圆弧或曲线转接，避免采用直线转接，以保持切削过程的平稳性。 四、高效加工实例 在现代化的模具生产中，随着对产品功能要求的提高，产品内部结构也变得越来越复杂，相应的模具结构也要随之复杂化。 下面阐述了在电器盒塑料模具制造中所采用的新的设计制造工艺方法路线：首先利用Pro/ENGINEER或CIMATRON等先进的CAD/CAM软件进行产品的3D图形设计；然后根据产品的特点设计模具结构，生成模具型腔实体图和工程图；再在CIMATRON中根据模具型腔的特点绘制CNC数控加工工艺图，拟定数控加工工艺路线，输入加工参数，生成刀具路径；最后进行三维加工动态仿真，生成加工程序，并输送到数控机床进行自动加工。在实际加工时需用内六角螺钉将四个方铁块固定于模芯上，然后再将这四个方铁块固定在机床工作台上即可。图1 电器盒模芯图以下就以电器盒模具动、定模芯（如图1所示,动模芯材料为P20，定模芯材料为2738，经调质处理，硬度为HRC32左右）为例，重点体说明这一加工流程。为减少篇幅，本文假定从生成三维加工工艺模型后开始，只涉及数控铣削加工部分。 表3 动模芯数控加工工序 表4 定模芯数控加工工序 五、结束语 数控编程是目前CAD/CAPP/CAM系统中最能明显发挥效益的环节之一，其在实现设计加工自动化、提高加工精度和加工质量、缩短产品研制周期等方面发挥着重要作用。采用CIMATRON或Pro/ENGINEER等先进软件进行三维建模，然后根据模具型腔的特点，确定模具型腔、分模面，生成模具型腔实体图、工程图、加工工艺图。根据CAM系统的功能，从CAPP数据库获取加工过程的工艺信息，进行零部件加工工艺路线的控制，输入加工参数，然后再在CAM中编制刀具路径，进行三维加工动态仿真，生成加工程序并输送到数控机床完成自动化加工。 这些加工步骤是现代化模具生产的过程和发展趋势，它使复杂模具型芯的生产简化为单个机械零件的数控自动化生产，全部模具设计和数控加工编程过程都可以借助CAD/CAM软件在计算机上完成。它改变了传统的模具制造手段，有效地缩短了模具制造周期，大大提高了模具的质量、精度和生产效率。 参考文献: [1]李伟光主编．现代制造技术．北京：机械工业出版社，2001． [2]塑料模具设计手册编写组.塑料模具设计手册[M].北京：机械工业出版社，2002
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谁能告诉我下模具成型的加工过程


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