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1，乌龟问题的公式

∞ ∑(1/10)^n=10/9 n=0
我会继续学习，争取下次回答你

乌龟问题的公式

2，悖论人追乌龟

可用相对速度来解决，假设乌龟静止。 悖论的关键在于将有限距离无限分割，让人在大脑中数数，要数到无穷
假句(包括矛盾句)存在于语言里是合法合理的。塔斯基对“谎者”悖论的解释，以“本语句”指称或界定“本语句假”，犯了“矛盾定义”的谬误。

悖论人追乌龟

3，如何理解乌龟和人赛跑的悖论

如果用等比数列求和公式将时间求和，然后取极限，那么还是能算出什么时候追上的
芝诺悖论的产生原因，是在于“芝诺时”不可能度量阿基里斯追上乌龟后的现象。在芝诺时达到无限后，正常计时仍可以进行，只不过芝诺的“钟”已经无法度量它们了。 这个悖论实际上是反映时空并不是无限可分的，运动也不是连续的。

如何理解乌龟和人赛跑的悖论

4，阿基里斯与乌龟的哲学词汇

阿基里斯与乌龟悖论是芝诺悖论中最广为讨论的一个。它旨在表明运动概念是不一致的。奥林匹克赛跑冠军阿基里斯永远追不上慢慢移动的乌龟，如果让后者先走一小段路的话。因为阿基里斯需要一些时间才能到达乌龟开始的地方；但当他达到那个地方时，乌龟又往前移了一段；同样，当阿基里斯又向前移动，乌龟也已经向前了，这一过程不断继续。阿基里斯和乌龟间的距离越来越短，但总是存在。故只要乌龟在不断往前爬，阿基里斯就不可能超越它。可是我们知道跑快者总是越过慢跑者，故悖论产生了。难题在于解释时间、空间及运动概念，说明芝诺的推论是错的。这一悖论与二分法悖论紧密联系。其所依靠的设定是，时间和空间都是连续的和无限可分的。我们关于芝诺悖论的所有资料来源皆出于亚里士多德在其《物理学》中的记载。

5，阿基里斯追不上乌龟的悖论怎么推翻

这当然是不对的。其错误在于：把阿基里斯追赶乌龟的路程任意地分割成无穷多段，而且认为，要走完这无穷多段路程，就非要无限长的时间不可。其实，即使按照这种分段方法，走完第一段路程需1小时，走完第二段路程需10分之一小时， 走完第三段路程需100分之一小时……这样，追上乌龟的时间恰恰是有限数：1+1/10+1/100+...=1又1/9（小时）（根据高中里将学到的无穷递缩等比数列知识，可以严格地推证） 这同算术、代数方法求得的结果是一致的。
是芝诺精心设计的又一个悖论：阿基里斯是传说中的古希腊的神行太保，可他就是追不上一只爬得非常慢地乌龟。 芝诺的“神行太保追乌龟”的游戏开始了：几里以外，乌龟正在缓慢地向前爬行，看它的速度，每分钟至多不过10米。 阿基里斯心想：凭我这双神腿，要不了几分钟，就能抓住乌龟。我一定要让芝诺的谎言破产。于是，他展开了飞毛腿向前飞奔，两脚几乎不粘地。 “慢着，阿基里斯。”芝诺在旁赶紧喊住阿基里斯，“你不能脚不沾地行走，要知道，你只是传说中的神行太保，实际上你是不能离开大地行走的。” “即使这样，我也能抓住乌龟。”阿基里斯不服气地对芝诺说。 “但你是永远不可能抓住千古的，你看，现在乌龟离你有多远呢？”芝诺问道。 “大约二里地吧。” “好了，等你到达现在乌龟所在地地方时，乌龟已离开那儿向前爬行了，当你赶到乌龟新的出发点时，乌龟又离开新的出发点向前爬行，依此类推，只要你一到乌龟原来所在地地方，乌龟就已经跑到前面一截了。阿基里斯，你怎么能追上乌龟呢？”芝诺洋洋得意地对他说。 “我明白了，我是追不上乌龟的，既然如此，今天的比赛我也不参加了。” 你说阿基里斯能追上乌龟吗？你又打算怎样来回答芝诺的这一悖论呢

6，阿基里斯永远追不上乌龟悖论

极限问题无法解答该问题，因为极限就是因为解决阿基里斯悖论而人为设定的。这个理论实际上是基于时间和空间是无限可分的，所以阿基里斯悖论也从反面预测了时空并不是无线可分的，总有一个时间点阿基里斯和龟处在同一个空间，阿基里斯从而超过了龟。只有这一种解释是站得住脚的，这样的时空就是普朗克时间和普朗克长度。
这只是一个简单的极限问题，学过高数的人都明白。原因是他一直用路程在丈量，完全忽略了时间问题。仔细一想就能发现由于他追赶乌龟用的路程是上一次的十分之一，那么他追赶乌龟的时间也是上一次的十分之一，时间是在不断的被分割，而且在逐渐的趋于0。简单点的说，这就类似于有1秒时间，我们先要过一半即1/2秒，再过一半即1/4秒，再过一半即1/8秒，这样下去我们永远都过不完这1秒，因为无论时间再短也可无限细分。但其实我们真的就永远也过不完这1秒了吗？显然不是。尽管看上去我们要过1/2、1/4、1/8秒等等，好像永远无穷无尽。但其实时间的流动是匀速的，1/2、1/4、1/8秒，时间越来越短，看上去无穷无尽，其实加起来只是个常数而已，也就是1秒。所以说，芝诺的悖论是不存在的。
简单粗暴的个人想法：啊基里斯跑1000米假设用了10分钟，那么就是一分钟100米，当他跑到乌龟原来在的a点乌龟领先100米到了b点，但是别忘了啊基里斯的速度是乌龟的10倍，这时候他的速度没有变，时间没有变，也就是乌龟十分钟跑100米，那么啊基里斯就超越了他。偷换概念的悖论，让人觉得当啊基里斯来到乌龟的起点时一切又重新来过，就像无限循环一样，完全忽略了时间和速度
是芝诺精心设计的又一个悖论：阿基里斯是传说中的古希腊的神行太保，可他就是追不上一只爬得非常慢地乌龟。 芝诺的“神行太保追乌龟”的游戏开始了：几里以外，乌龟正在缓慢地向前爬行，看它的速度，每分钟至多不过10米。 阿基里斯心想：凭我这双神腿，要不了几分钟，就能抓住乌龟。我一定要让芝诺的谎言破产。于是，他展开了飞毛腿向前飞奔，两脚几乎不粘地。 “慢着，阿基里斯。”芝诺在旁赶紧喊住阿基里斯，“你不能脚不沾地行走，要知道，你只是传说中的神行太保，实际上你是不能离开大地行走的。” “即使这样，我也能抓住乌龟。”阿基里斯不服气地对芝诺说。 “但你是永远不可能抓住千古的，你看，现在乌龟离你有多远呢？”芝诺问道。 “大约二里地吧。” “好了，等你到达现在乌龟所在地地方时，乌龟已离开那儿向前爬行了，当你赶到乌龟新的出发点时，乌龟又离开新的出发点向前爬行，依此类推，只要你一到乌龟原来所在地地方，乌龟就已经跑到前面一截了。阿基里斯，你怎么能追上乌龟呢？”芝诺洋洋得意地对他说。 “我明白了，我是追不上乌龟的，既然如此，今天的比赛我也不参加了。” 你说阿基里斯能追上乌龟吗？你又打算怎样来回答芝诺的这一悖论呢
假设一段距离标的，这段距离是无限接近零的（空间量子的最短距离，这里我们称为单位距离），同理，也假设一段这样的时间标的（单位时间），当阿基里斯无限接近乌龟时，乌龟无法再移动一段更小的距离了，当乌龟移动一单位距离时，耗费了一些单位时间，而在这段单位时间里，阿基里斯已经超过了乌龟 芝诺人为的把时间和空间对立了起来，在现实中时空是统一的，不可分割的，在马克思哲学里芝诺错在不懂得时空的连续性和间断性的辩证关系，机械的把两者对立起来，他的“飞矢不动”也属于此类问题

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