合同矩阵的变换矩阵怎么求，老师请问用初等变换求合同矩阵是个什么过程谢谢
来源：整理 编辑：律生活 2023-04-02 15:24:06
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1，老师请问用初等变换求合同矩阵是个什么过程谢谢
构造分块矩阵AE对矩阵作初等变换, 目标将上子块分为对角矩阵方法: 作一列变换后, 作一个同类型的转置行变换
2，已知原矩阵和合同矩阵求转制矩阵
这个叫合同变换，即若干个初等变换乘在一起就是c，你只需对A作多次初等变换，然后把他们乘在一起就是c，注意，左边是行变换，右边是列变换
3，关于矩阵合同变换
解：原式=∫<0,2π>dθ∫<0,2>rdr∫r^2dz (作柱面坐标变换) =2π∫<0,2>r^3(2-r^2/2)dr =2π∫<0,2>(2r^3-r^5/2)dr =2π(2^4/2-2^6/12) =2π(8/3) =16π/3。
4，矩阵合同变换是怎样操作的
矩阵合同变换：解：原式=∫<0,2π>dθ∫<0,2>rdr∫<r^2/2,2>r^2dz (作柱面坐标变换)=2π∫<0,2>r^3(2-r^2/2)dr=2π∫<0,2>(2r^3-r^5/2)dr=2π(2^4/2-2^6/12)=2π(8/3)=16π/3简介合同变换，亦称全等变换或正交变换，是欧氏几何中的一类重要变换，即使图形变为其全等图形的变换。如果欧氏平面（平面几何）或欧氏空间（立体几何）的点变换，把任意线段的两个端点变成等长线段的两个端点，则称其为合同变换。合同变换把几何图形变成合同（即全等）图形，保持线段长度不变，保持角度不变，并把直角变成直角。
5，求合同矩阵转换中的P
构造分块矩阵AE同时, 对矩阵用初等列变换(同时对上半块用相应的初等行变换) 把上半块化为 B最后化为BP则P即为所求.p就是a的特征向量经过正交化、单位化以后拼成的矩阵 ，和a的相似对角化中p的求法完全一样。因为a是实对称阵 一定存在正交阵p (p的逆就是p的转置）把a化为对角阵
6，老师您好请问一下已知矩阵和其合同矩阵如何求使他们合同的可
A=PBPT此时可以使用增广矩阵B|I进行初等变换（先对B|I 作初等行变换，再对B作相应的初等列变换，这样交替进行）最终，左侧B化成A, 即增广矩阵可以化成A|P的形式于是就得到右侧的P矩阵这是个简单置换先交换1,3列,再交换2,3列即 1 0 00 1 00 0 1-->0 0 10 1 01 0 0-->0 1 00 0 11 0 0合同变换是行列同时相应变换(左乘c^t右乘c)上面记录下的就是列的变换,对应c
7，用矩阵的初等变换求该矩阵的标准式
1 -1 2 1 0 1 -1 2 1 0 1 0 2 0 1/30 3 0 -4 1 0 3 0 0 1 0 3 0 0 10 3 0 0 1 0 0 0 -4 0 0 0 0 -4 0设题目是axb=c a是x左边的矩阵 b是右边的矩阵 c是等号右边的矩阵a左乘x 是交换x的行位置b右乘x 是交换x的列位置a是e交换了1，2行位置得来，b是e交换了2，3列位置得来，所以：本题把矩阵c第2，3列交换位置，再把第1，2行交换位置即可。（这两步顺序无关。）
8，高等代数用合同变换法
利用初等变换的gauss消去法和lagrange配方法本质上是一样的，一个一个消元就行了1. 你先去把解线性方程组的gauss消去法看懂http://wenwen.sogou.com/z/q728537367.htm2. 解线性方程组的时候gauss消去法一般以行变换为主，也就是l_k....l_1a=l_k....l_1b这样做变换而对于二次型而言要采用合同变换，所以是像l_k....l_1al_1^t...l_k^t这样先假定消去过程中对角元不会为0的情况，比如a=x x x xx x x xx x x xx x x x先做一步行变换得到l_1a=x x x xo x x xo x x xo x x x然后把同样的变换作用到列上得到l_1al_1^t=x o o oo x x xo x x xo x x x然后对右下角继续做消去就行了如果碰到对角元为0的情况，先看这一列有没有非零元，如果没有那最好，因为此时矩阵形如o o o oo x x xo x x xo x x x直接归结为小问题如果有非零的非对角元，比如下面的例子o . x .. x x xx x x x. x x x对(1,3)两行做一个简单的线性组合（比如把第三行加到第一行上）就可以产生出一个非零对角元，相应地做一次列变换之后就回到了之前对角元非零的情况利用初等变换的gauss消去法和lagrange配方法本质上是一样的，一个一个消元就行了1. 你先去把解线性方程组的gauss消去法看懂http://wenwen.sogou.com/z/q728537367.htm2. 解线性方程组的时候gauss消去法一般以行变换为主，也就是l_k....l_1a=l_k....l_1b这样做变换而对于二次型而言要采用合同变换，所以是像l_k....l_1al_1^t...l_k^t这样先假定消去过程中对角元不会为0的情况，比如a=x x x xx x x xx x x xx x x x先做一步行变换得到l_1a=x x x xo x x xo x x xo x x x然后把同样的变换作用到列上得到l_1al_1^t=x o o oo x x xo x x xo x x x然后对右下角继续做消去就行了如果碰到对角元为0的情况，先看这一列有没有非零元，如果没有那最好，因为此时矩阵形如o o o oo x x xo x x xo x x x直接归结为小问题如果有非零的非对角元，比如下面的例子o . x .. x x xx x x x. x x x对(1,3)两行做一个简单的线性组合（比如把第三行加到第一行上）就可以产生出一个非零对角元，相应地做一次列变换之后就回到了之前对角元非零的情况
9，用矩阵的初等变换求逆矩阵
解: (A,E) =1 2 3 4 1 0 0 02 3 1 2 0 1 0 01 1 1 -1 0 0 1 01 0 -2 -6 0 0 0 1r1-r3,r2-2r3,r4-r30 1 2 5 1 0 -1 00 1 -1 4 0 1 -2 01 1 1 -1 0 0 1 00 -1 -3 -5 0 0 -1 1ri-r4,i=1,2,30 0 -1 0 1 0 -2 10 0 -4 -1 0 1 -3 11 0 -2 -6 0 0 0 10 -1 -3 -5 0 0 -1 1r1*(-1),r2+4r1,r3+2r1,r4+3r10 0 1 0 -1 0 2 -10 0 0 -1 -4 1 5 -31 0 0 -6 -2 0 4 -10 -1 0 -5 -3 0 5 -2r2*(-1),r3+6r2,r4+5r20 0 1 0 -1 0 2 -10 0 0 1 4 -1 -5 31 0 0 0 22 -6 -26 170 -1 0 0 17 -5 -20 13r4*(-1), 交换行得1 0 0 0 22 -6 -26 170 1 0 0 -17 5 20 -130 0 1 0 -1 0 2 -10 0 0 1 4 -1 -5 3所以 A^-1 = 22 -6 -26 17 -17 5 20 -13 -1 0 2 -1 4 -1 -5 3我觉得授人以鱼不如授人以渔怎么用初等变换求逆矩阵呢，是这样的：初等变换相当于对原矩阵左乘或者右乘一个经过相同变换的e矩阵（单位矩阵）这是书上的定义，看不太懂那就举个例子对于某个矩阵1 2 34 5 67 8 9 对换前两行4 5 61 2 37 8 9相当于左乘一个经过同样变换的单位阵即0 1 01 0 00 0 1由此可以看出，矩阵实际表示的是元素中的数量关系用比较抽象的概念理解就叫做秩扯远了，回到原题由多元一次方程的解法a1x1 + a2x2 +a3x3 = a4b1x1 + b2x2 +b3x3 = b4c1x1 + c2x2 +c3x3 = c4一般都写出系数与答案组成的合同矩阵来求解即a1 a2 a3 a4b1 b2 b3 b4c1 c2 c3 c4这时只需要用初等矩阵变换把他化为阶梯矩阵就可以得出答案按照矩阵的表达就是ax =bab 化为最简型就是就得出了x的通解通过最开始提到的矩阵变换可以看作左乘或者右乘单位阵，加上这里的求解方法那么 a a^-1 = e怎么求出a^-1呢就是 ae ~ ea^-1 通过初等变换把a变化成e后面带的e就会得出答案a^-1那么下面就来做做你的这道题目-2 1 01 -2 00 1 2ae = -2 1 0 1 0 01 -2 0 0 1 00 1 2 0 0 1初等变换第一行*1/2加到第二行-2 1 0 1 0 00 -3/2 0 1/2 1 00 1 2 0 0 1第一行乘以-1/2 第二行*-1/3加到第一行1 0 0 5/6 -1/3 00 -3/2 0 1/2 1 00 1 2 0 0 1第二行*-2/31 0 0 5/6 -1/3 00 1 0 -2/6 -2/3 00 1 2 0 0 1第二行*-1加到第三行，第三行乘以1/21 0 0 5/6 -1/3 00 1 0 -1/3 -2/3 00 0 1 1/6 1/ 3 1到此 a,e~e,a^-1了以上都是我口算得出的结果，不能保证正确，你可以用草稿纸按照这个思路自己计算一下
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合同矩阵的变换矩阵怎么求合同 合同矩阵 变换
