已知矩阵怎么求合同矩阵,求矩阵的合同矩阵已知对称矩阵A且A与B合同即CACB求
来源:整理 编辑:律生活 2023-02-10 13:04:41
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1,求矩阵的合同矩阵已知对称矩阵A且A与B合同即CACB求
a与b相似,则|a|=|b|,且a与b的特征值相同|b|=4-6=-2 ①设b的特征值为λ,则有(1-λ)(4-λ)-6=0,即λ2-5λ-2=0解得λ=(5±√33)/2 ②由①可得方程:22y-31x=-2 由②可得方程:[22-(5±√33)/2][y-(5±√33)/2]-31x=0解此方程组得到:x=-12, y=-17
2,求矩阵的合同矩阵
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3,一个矩阵的多项式已知怎么求矩阵
比如二次多项式f(x)=ax^2+by^2 +cxy,那么就得到矩阵 a c/2 c/2 b即多项式的平方项写在对角线上,而二者相乘的项平均分配在对角线的两侧是产生多项式的伴随矩阵,但是根据伴随矩阵的定义,只有方阵才会有伴随矩阵,所以似乎这里很矛盾,实际上,多项式的伴随矩阵的产生是很复杂的,但并不是没有,具体可以参看一些论文或者课本,求加分,哈哈
4,如图怎么求合同矩阵
第一,两个矩阵合同一定都是实对称阵,答案都复合。第二,合同矩阵一定具有相同特征值,也就是说主对角线元素相等即可。答案选D。合同矩阵:设A,B是两个n阶方阵,若存在可逆矩阵C,使得则称方阵A与B合同,记作 A?B。在线性代数,特别是二次型理论中,常常用到矩阵间的合同关系。一般在线代问题中,研究合同矩阵的场景是在二次型中。二次型用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。由这个条件可以推知,合同矩阵等秩。合同关系是一个等价关系,也就是说满足:1、反身性:任意矩阵都与其自身合同。2、对称性:A合同于B,则可以推出B合同于A。3、传递性:A合同于B,B合同于C,则可以推出A合同于C。4、合同矩阵的秩相同。矩阵合同的主要判别法:设A,B均为复数域上的n阶对称矩阵,则A与B在复数域上合同等价于A与B的秩相同.设A,B均为实数域上的n阶对称矩阵,则A与B在实数域上合同等价于A与B有相同的正、负惯性指数(即正、负的个数对应相等)。
5,高数线性代数已知合同求可逆矩阵怎么求啊
显然A和B都合同于标准型D=diag然后就用教材里化标准型的方法(也就是Gauss消去法), 求出X和Y使得X^TAX=Y^TBY=D, 然后取C=XY^{-1}就行了, 这就是一般的方法, 对于你这个问题而言Y还是显然的, X也很容易求根据单位矩阵变化求解 尤其是比较多的矩阵 把该矩阵变成单位矩阵 则单位矩阵的类似变化就是逆矩阵啦 不过注意的是首先看是否可逆才能行的啊
6,老师您好请问一下已知矩阵和其合同矩阵如何求使他们合同的可
A=PBPT此时可以使用增广矩阵B|I进行初等变换(先对B|I 作初等行变换,再对B作相应的初等列变换,这样交替进行)最终,左侧B化成A, 即增广矩阵可以化成A|P的形式于是就得到右侧的P矩阵这是个简单置换先交换1,3列,再交换2,3列即 1 0 00 1 00 0 1-->0 0 10 1 01 0 0-->0 1 00 0 11 0 0合同变换是行列同时相应变换(左乘c^t右乘c)上面记录下的就是列的变换,对应c
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